Серия «Оптимизация» · ЕГЭ

Выбор оптимального решения

Строим математическую модель по условию задачи, находим экстремум целевой функции, обосновываем и формулируем ответ.

Баллы 2 первичных балла за полное решение
Формат Развёрнутое решение с обоснованием экстремума
Типов задач 10
Что проверяет задача
Суть Построить математическую модель по условию задачи и найти максимум или минимум целевой функции
Инструмент Производная: нахождение критических точек и исследование знака P'(x)
Обязательно Обоснование того, что найденная точка является именно максимумом (или минимумом)
Типичная ошибка Найти критическую точку, но не обосновать её тип — теряется 1 балл
Типы задач — выберите презентацию
→ ТИП 01 Физическая модель Формула целевой функции дана явно. Найти экстремум — мощность, популяция, скорость реакции. Доступно → ТИП 02 Минимальное расстояние Два объекта движутся, или точка идёт по прямой. Найти наименьшее расстояние. Доступно
ТИП 03 Два завода, детали Перераспределить рабочих между двумя заводами для максимума выпуска деталей. Скоро
ТИП 04 Добыча металлов Два региона добывают два металла, ресурсы ограничены. Оптимизировать распределение. Скоро
ТИП 05 Серверы и данные Скоро Разбить поток запросов между серверами так, чтобы суммарное время обработки было минимальным.
ТИП 06 Две бригады Распределить объём работы между двумя бригадами для минимизации общего времени. Скоро
ТИП 07 Смешение веществ Смешать растворы или сплавы в пропорции, минимизирующей долю нежелательного компонента. Скоро
ТИП 08 Транспорт и грузы Маршрут, ограничения по грузоподъёмности или времени — максимизировать стоимость доставки. Скоро
ТИП 09 Распределение по классам Оптимально распределить учеников по профилям, максимизируя суммарный показатель. Скоро
ТИП 10 Прикладные задачи Нестандартные ситуации — биология, экономика, экология. Тип определяется по условию. Скоро